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湖北省初三年级数学上册期中测试卷(含答案解析)

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湖北省 2019 初三年级数学上册期中测试卷(含 答案解析) 湖北省 2019 初三年级数学上册期中测试卷(含答案解 析) 一、精心选一选,相信自己的判断(本大题共 12 个小题, 每小题 3 分,共 36 分).在每小题给出的四个选项中只有一 个答案是正确的,请将正确答案的序号直接填入下表中 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 () A. B. C. D. 2.一元二次方程 x2﹣2x=0 的根是() A. x=2 B. x=0 C. x1=﹣2,x2=0 D. x1=2,x2=0 3.已知 x=2 是方程(3x﹣m)(x+3)=0 的一个根,则 m 的值 为() A. 6 B. ﹣6 C. 2 D. ﹣2 4.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c 为常数)的图象 如图,ax2+bx+c=m 有实数根的条件是() A. m≥﹣2 B. m≥5 C. m≥0 D. m>4 5.△ABO 与△A1B1O 在*面直角坐标系中的位置如图所示, 它们关于点 O 成中心对称,其中点 A(4,2),则点 A1 的坐 标是() A. (4,﹣2) B. (﹣4,﹣2) C. (﹣2,﹣3) D. (﹣ 第1页 2,﹣4) 6.如图,已 知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC= ,将△ABC 绕 点 A 顺时针方向旋转 60°到△AB′C′的位置,连接 C′B, 则 C′B 的长为() A. 2﹣ B. C. ﹣1 D. 1 7.中国银杏节某纪念品原价 168 元,连续两次降价 a%后, 售价为 128 元,下列所列方程中,正确的是() A. 168(1+a%)2=128 B. 168(1﹣a%)2=128 C. 168(1 ﹣2a%)=128 D.168(1+2a%)=128 8.若 α、β 是一元二次方程 x2+2x﹣6=0 的两根,则 α2+β2= () A. ﹣8 B. 32 C. 16 D. 40 9.如果将抛物线 y=x2 向右*移 1 个单位,那么所得的抛物 线的表达式是() A. y=x2﹣1 B. y=x2+1 C. y=(x﹣1)2 D. y=(x+1) 2 10.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表: x ﹣1 0 1 2 3 y 5 1 ﹣1 ﹣1 1 则该二次函数图象的对称轴为() A. y 轴 B. 直线 x= C. 直线 x=2 D. 直线 x= 11.已知抛物线 y=x2﹣x﹣1 与 x 轴的一个交点为(m,0), 第2页 则代数式 m2﹣m+2019 的值为() A. 2019 B. 2019 C. 2019 D. 2019 12.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论: ①abc>0;②2a+b=0;③当 m≠1 时,a+b>am2+bm;④a﹣ b+c>0;⑤若 ax12+bx1=ax22+bx2,且 x1≠x2,x1+x2=2. 其中正确的有() A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤ 二、细心填一填,试试自己的身手(本大题共 6 小题,每小 题 3 分,共 18 分) 13.若 x2=2,则 x=. 14.x 如图,将等边△ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转,使边 AB 与 AC 重合得△ACD,BC 的中点 E 的对应点为 F,则∠EAF 的度数是. 15.如图,二次函数 y=ax2+bx+3 的图象经过点 A(﹣1,0), B(3,0),那么一元二次方程 ax2+bx+3=0 的根是. 16.已知一个一元二次方程,它的二次项系数为 1,两根之 和为 6,两根之积为﹣8,则此方程为. 17.如图,△ABC 的顶点都在方格线的交点(格点)上,如 果将△ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90°,那么点 B 的对应 点 B′的坐标是. 18.如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为 C1, 它与 x 轴交于点 O,A1; 第3页 将 C1 绕点 A1 旋转 180°得 C2,交 x 轴于点 A2; 将 C2 绕点 A2 旋转 180°得 C3,交 x 轴于点 A3; 如此进行下去,直至得 C13.若 P(37,m)在第 13 段抛物 线 C13 上,则 m=. 三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共 7 小题,满 分 66 分,解答应写在答题卡上) 19.按要求解一元二次方 程: (1)2x2﹣3x+1=0(配方法) (2)x(x﹣2)+x﹣2=0(因式分解法) 20.如图,已知:BC 与 CD 重合,∠ABC=∠CDE=90°, △ABC≌△CDE,并且△CDE 可由△ABC 逆时针旋转而得到.请 你利用尺规作出旋转中心 O(保留作图痕迹,不写作法,注 意最后用墨水笔加黑),并直接写出旋转角度是. 21.已知关于 x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0, 其中 a、b、c 分别为△ABC 三边的长. (1)如果 x=﹣1 是方程的根,试判断△ABC 的形状,并说明 理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状, 并说明理由; (3)如果△ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 22.若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这 两个二次函数为“同簇二次函数”. 第4页 (1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数; (2)已知关于 x 的二次函数 y1=2x2﹣4mx+2m2+1 和 y2=ax2+bx+2m2+5,其中 y1 的图象经过点 A(1,1),y3=y1+y2, 若 y3 与 y1 为“同簇二次函数”,求函数 y2 的表达式,并 求出当 0≤x≤3 时,y2 的最大值. 23.如图,在线段 AB 上有一点 C,若 AC:CB=CB:AB,则称 点 C 为 AB 的*鸱指畹悖忠阎 AB=1,点 C 是线段 AB 的黄 金分割点(AC<BC),求 BC 的长. 24.在同一*面内,△ABC 和



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